Artemisia Gentileschi, Judith enthauptet Holofernes
ca. 1620, Öl auf Leinwand, 146 x 108 cm, Florenz, Uffizien

Seit 1969 erklärt Lacan. „Es gibt kein sexuelles Verhältnis.“[note]Zuerst in Seminar 16, Von einem Anderen zum anderen, Sitzung vom 22. März 1969; Version Miller, S. 226.[/note] Was in etwa heißen soll: Im Unbewussten gibt es keine Polung auf das biologische Gegengeschlecht. Die ausführlichere Formel lautet: „Es gibt kein sexuelles Verhältnis beim sprechenden Wesen“[note]Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 17. Februar 1971, hier; Version Miller S. 65.[/note] – die Tatsache, dass es kein sexuelles Verhältnis gibt, beruht darauf, dass der Mensch spricht.

In den „quantischen Formeln der Sexuierung“ versucht Lacan, die Struktur dieses Nicht-Verhältnisses näher zu bestimmen. Die vier Formeln sehen so aus:

$latex \exists {x.} \overline {\Phi {x}} &s=1$       $latex \overline {\exists {x.}} \overline {\Phi {x}} &s=1$

$latex \forall {x.} \Phi {x} &s=1$       $latex \overline {\forall {x.}} \Phi {x} &s=1$

Quantische Formeln der Sexuierung

Er entwickelt die Formeln zwischen 1971 und 1974 in den Seminaren 18 bis 21, in der Vorlesungsreihe Das Wissen des Psychoanalytikers  sowie in dem Aufsatz L’Étourdit.[note]Die Ausarbeitung der Sexuierungsformeln beginnt in der zweiten Hälfte von Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, in der Sitzung vom 17. März 1971 (Übersetzung auf dieser Website hier). Sie setzt sich dann in Seminar 19 fort (… oder schlimmer, 1971/72), dort in nahezu jeder Sitzung – Seminar 19 ist das Seminar über die Formeln der Sexuierung. Die endgültige Fassung der Formeln findet man zuerst in diesem Seminar, in der Sitzung vom 12. Januar 1972 (vgl. Version Miller, S. 39).
Parallel zu Seminar 19 hält Lacan eine Vorlesungsreihe mit dem Titel Das Wissen des Psychoanalytikers, auch hier äußert er sich zu den Formeln der Sexuierung (Miller hat die entsprechenden Vorträge aus Das Wissen des Psychoanalytikers in seine Ausgabe von Seminar 19 integriert).
Hiernach erläutert Lacan die Formeln in dem Aufsatz L’Étourdit (1972). In: J. Lacan: Autres écrits. Seuil, Paris 2001, S. 449 –495, hier: S. 458 ff. (vgl. die (Teil-)Übersetzung dieses Aufsatzes durch Max Kleiner auf dieser Website hier).
In Seminar 20, Encore (1972/73), bezieht Lacan sich in der Sitzung vom 13. März auf die Formeln, in Seminar 21, Les non-dupes errent (1973/74) in den Sitzungen vom 19. Februar, 9. April und 14. Mai 1974.[/note] Die Formeln sind „quantisch“, insofern in ihnen auf eine spezielle Weise „Quantoren“ verwendet werden, d.h. die Ausdrücke „es existiert“ ($latex \exists &s=1$) und „alle“ ($latex \forall &s=1$), die man zu Beginnn der vier Formeln findet. Das Wort sexuation („Sexuierung“) ist offenbar ein von Lacan erfundener Neologismus, aufbauend auf dem gebräuchlichen Adjektiv sexué, „geschlechtlich differenziert“; es soll darauf verweisen, dass die Geschlechtszugehörigkeit nicht gegeben ist, sondern auf einer komplexen Struktur und Dynamik beruht. In der Sekundärliteratur hat sich die Kurzbezeichnung „Formeln der Sexuierung“ eingebürgert.[note]Lacan verwendet die Ausdrücke sexuation und formules quantiques de la sexuation in Seminar 21, Les non-dupes errent, in der Sitzung vom 9. April 1974.[/note]

Lacan verwendet Formeln, die an die Quantorenlogik (oder Prädikatenlogik) angelehnt sind, da er der Auffassung ist, dass die Sexuierung eine logische Struktur hat. Das Unbewusste ist strukturiert wie eine Sprache, das heißt in diesem Fall: wie die geschriebene Sprache von Lacans Logik-Adaption.

Die beiden rechten Ausdrücke werden von Lacan der „Frau-Seite“ zugerechnet, die beiden linken der „Mann-Seite“. Man sieht auf einen Blick, worin die beiden Seiten sich unterscheiden: in der Art, wie die Quantoren ins Spiel kommen. Auf der rechten Seite, der Frau-Seite, haben die Quantoren einen Negationsstrich ($latex \overline {\exists \text {x}} &s=1$, $latex \overline {\forall \text {x}} &s=1$), auf der linken Seite, der Mann-Seite, nicht ($latex \exists &s=1$, $latex \forall &s=1$). Ansonsten sind die beiden Seiten gleich.

Im Folgenden skizziere ich zunächst den theoretischen Hintergrund der Formeln. Dann gebe ich Hinweise dazu, warum es sich um genau vier Formeln handelt, und Erläuterungen dazu, wie Lacan die Quantoren „einige“ und „alle“ sowie die Negation verwendet und was er unter einer Funktion versteht. Schließlich erläutere ich die Formeln im Einzelnen, Zeichen für Zeichen.

Der Ausdruck „Lust“ steht in diesem Artikel immer für Lacans Begriff jouissance; eine Begründung für diese Übersetzung findet man in diesem Blogartikel.

Es gibt kein sexuelles Verhältnis

Für Lacan gilt das Prinzip „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“; die Formeln stellen die logische Struktur dieser Aussage dar. Das Theorem „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“ ist mit den folgenden Hintergrundannahmen verbunden:

(1) Das Reale des sexuellen Verhältnisses.– Ausgangspunkt für Lacans Rekonstruktion der sexuellen Differenz in psychoanalytischer Perspektive ist der Satz „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“. Das meint: Die Beziehung zwischen den biologischen Geschlechtern ist etwas Reales im Sinne von Lacan, d.h etwas, das im Rahmen der Psychoanalyse nicht symbolisiert werden kann. Einen ersten Versuch, diese These zu begründen, unternimmt er in Seminar 14 von 1966/67, Die Logik des Phantasmas, die Formel lautet hier: „Es gibt keinen sexuellen Akt“.

(2) „Sexuell“.– In „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“ haben die Ausdrücke „sexuell“ und „Verhältnis“ eine spezielle Bedeutung. „Sexuell“ meint hier „Beziehung zwischen Mann und Frau“.[note]So definiert Lacan den Begriff „Sexualität“ ausdrücklich in Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 20. Januar 1971, vgl. meine Übersetzung hier; Version Miller S. 31.[/note]

(3) „Verhältnis“.– Der Ausdruck „Verhältnis“ meint hier eine Relation zwischen unbewussten Signifikanten.

Ein „sexuelles Verhältnis“ wäre also die stabile Beziehung zwischen den unbewussten Signifikanten „Mann“ und „Frau“ oder „männlich“ und „weiblich“.

Der Satz „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“ hat zwei Bedeutungen. Gemeint ist erstens: Das Unbewusste, als Apparat von Signifikanten aufgefasst, sorgt nicht dafür, dass es für einen Mann genau eine Frau gibt und für eine Frau genau einen Mann. Lacan formuliert es so:

„Das Wesentliche des Verhältnisses ist eine Abbildung, a wird abgebildet auf b [a → b], und wenn Sie es nicht a und b schreiben, haben Sie es nicht mit dem Verhältnis als solchem zu tun.  Das besagt nicht, dass sich im Realen nicht Dinge ereignen, aber mit welchem Recht würden Sie das als Verhältnis bezeichnen?“[note]Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 17. Februar 1971, meine Übersetzung (siehe hier); vgl. Version Miller S. 65.[/note]

Eine Abbildung oder Funktion ist eine Zuordnung zwischen den Elementen von zwei Mengen, wobei einem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zugeordnet ist, jedoch nicht umgekehrt. Wenn man die beiden Mengen als die der Männer und die der Frauen auffasst, besagt die zitierte Stelle, dass nicht einem Mann genau eine Frau zugeordnet ist oder, alternativ, dass nicht einer Frau genau ein Mann zugeordnet ist.

Dass es kein sexuelles „Verhältnis“ gibt, meint außerdem: Im Unbewussten gibt es keine Signifikanten für die biologische Geschlechtsdifferenz, und aus diesem Grunde ist im Unbewussten eine Polung auf das biologische Gegengeschlecht nicht möglich. Das ist eine These von Freud – im Unbewussten gibt es keine Vorstellungen für „männlich“ und „weiblich“.[note]Vgl. etwa S. Freud: Neue Folge der Vorlesungen zur Einführung in die Psychoanalyse (1933). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 1. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 546–550.[/note] In Lacans Worten: „Im Psychismus findet sich nichts, mit dessen Hilfe sich ein Subjekt als männlich oder weiblich ausweisen könnte.“[note]Seminar 11, Die vier Grundbegriffe der Psychoanalyse (1964), Sitzung vom 27. Mai 1965, Version Miller/Haas S. 214.[/note] Es gibt im Unbewussten also auch keine Opposition zwischen dem Signifikanten „Mann“ und dem Signifikaten „Frau“. In der normalen Sprache gibt es solche Signifikanten-Kopplungen, man spricht von „Mann“ und von „Frau“ und man stellt Beziehungen zwischen ihnen her, etwa in Gestalt von „Ehemann“ und „Ehefrau“.

(4) Heterogenität der Lüste.– „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“ meint auch: Die Lüste der beiden Seiten sind unterschiedlich strukturiert. Sie entsprechen sich nicht, sie verhalten sich nicht symmetrisch oder komplementär zueinander, sondern sind heterogen oder, wie Lacan auch sagt, inkommensurabel, sie haben kein gemeinsames Maß.[note]Den Begriff der Inkommensurabilität entwickelt Lacan in Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, zuerst in der Sitzung vom 31. Mai 1967.[/note]

Man denke an die folgende Bemerkung von Freud über die Sexualfunktion, auf die Lacan sich gelegentlich bezieht: „Manchmal glaubt man zu erkennen, es sei nicht allein der Druck der Kultur, sondern etwas am Wesen der Funktion selbst versage uns die volle Befriedigung und dränge uns auf andere Wege. Es mag ein Irrtum sein, es ist schwer zu entscheiden.“[note]S. Freud: Das Unbehagen in der Kultur (1930). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 9. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 191–270, hier: S. 235.[/note]

Das Reale des sexuellen Verhältnisses, seine Unmöglichkeit, zeigt sich in der Inkommensurabilität der Lüste. Das Symbol für diese Lust-Diskrepanz ist das minus klein phi, (–φ), das Zeichen für die Kastration. Vom Penis wird erwartet, dass er eine Gemeinsamkeit der Lust eines Mannes und einer Frau ermöglicht, er versagt jedoch in dieser Funktion und ist insofern negativiert.[note]Vgl. Seminar 10, Sitzung vom 19. Juni 1963, Version Miller/Gondek S. 372.[/note] Die sogenannte Kastrationsangst bezieht sich eben hierauf.

Worin besteht die Heterogenität der Lüste? Lacan betont, dass der Orgasmus nicht zu einer Verschmelzung führt, nicht zu einer Einheit des Paars auf der Ebene der Lust.[note]Vgl. Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzung vom 1. März 1967; Seminar 15, Der psychoanalytische Akt, Sitzung vom 21. Februar 1968.[/note] Das ist jedoch nur ein erster Zugang. Letztlich geht es Lacan bei den Formeln der Sexuierung zwar darum, dass die Lüste von Männern und die von Frauen sich nicht entsprechen, die Diskrepanz besteht für ihn jedoch nicht wesentlich darin, dass beim Koitus der Orgasmus von Frauen anders abläuft als der von Männern.

(5) Die Unmöglichkeit des sexuellen Verhältnisses.–  Das Reale ist das Unmögliche, sagt Lacan, und er verweist für das Unmögliche auf die durch Mengenlehre und Logik präzisierbaren Strukturen der Unentscheidbarkeit, der Inkonsistenz, der Unbeweisbarkeit, des Widerlegbaren und der Unvollständigkeit.[note]Vgl. L’Ètourdit, a.a.O., S. 452.[/note] Das Reale des sexuellen Verhältnisses ist zugänglich durch die logischen Sackgassen, in die man gerät, wenn man versucht, dieses Verhältnis formal darzustellen. Eine Theorie des sexuellen Nicht-Verhältnisses steht vor der Aufgabe, diese logische Unmöglichkeit zu rekonstruieren.

(6) Das Fehlen.– Die Sexualität ist im psychischen Apparat nicht durch die Signifikanten „Mann“ und „Frau“ repräsentiert, sondern durch ein Fehlen, einen Mangel.[note]Vgl. etwa Seminar 11, Die vier Grundbegriffe der Psychoanalyse, Sitzung vom 27. Mai 1964, Version Miller/Haas S. 215.[/note] Lacan bringt hier verschiedene Arten des Fehlens ins Spiel, das wesentliche Fehlen ist für ihn mit dem Kastrationskomplex verbunden.

(7) Verhältnis von Kastrationskomplex und Ödipuskomplex.– Freud zufolge unterscheiden sich Mädchen und Jungen durch das Verhältnis von Kastrationskomplex und Ödipuskomplex: Das Mädchen kommt durch den Kastrationskomplex in den Ödipuskomplex hinein, der Junge kommt durch den Kastrationskomplex aus ihm heraus.[note]Vgl. S. Freud: Über die weibliche Sexualität (1931). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 5. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 273–292, hier: S. 279 f.– S. Freud: Die Weiblichkeit. In: Ders.: Neue Folge der Vorlesungen zur Einführung in die Psychoanalyse (1933). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 1. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 544–565, hier: S. 559 f.[/note] Lacan übernimmt den Grundgedanken: Männer und Frauen unterscheiden sich durch das Verhältnis von Kastrationskomplex und Ödipuskomplex. Die Formeln der Sexuierung zielen darauf ab, diesen Unterschied neu zu bestimmen, nicht mehr (wie bei Freud) diachron, als Abfolge von Phasen, sondern synchron, als Struktur, als eine logische Unmöglichkeit im Verhältnis von Ödipuskomplex und Kastrationskomplex.

(8) Kastrationskomplex.– Gemeinsam ist beiden Seiten, dass die Lust durch den Kastrationskomplex strukturiert wird. Der Kastrationskomplex greift in die verschiedenen Lüste ein und strukturiert sie um. Der Kastrationskomplex besteht in der Negativierung des Penisorgans. Bei Freud ist dies für die männliche Seite die Kastrationsdrohung, für die weibliche Seite das Nicht-Haben des Penis.

Durch diese Negativierung kommt es zur Verwandlung des Penis in einen Signifikanten, in den „Phallus“.

Der Phallus-Signifikant fungiert unbewusst als Symbol für eine fehlende Lust, für eine Lust, die durch das Wirken des Lustprinzips unzugänglich ist (also durch die Tendenz zur Vermindung der Spannung) und die, darauf aufbauend, aufgrund der Sprache versperrt ist, durch ein Gesetz, ein Verbot, eine Drohung.[note]Vgl. Lacan: „Doch nicht das Gesetz selbst versperrt den Zugang des Subjekts zum Genießen; es macht einzig aus einer nahezu natürlichen Barriere ein schräggestrichenes Subjekt [sujet barré]. Denn es ist die Lust [plaisir], die dem Genießen seine Grenzen beibringt, die Lust als Bindung des Lebens, des unzusammenhängenden, bis eine andere und selbst nicht bestreitbare Untersagung sich aus dieser durch Freud als Primärvorgang und passendes Gesetz der Lust entdeckten Regulierung erhebt.“ (J. Lacan: Subversion des Subjekts und Dialektik des Begehrens im Freud’schen Unbewussten. In: Ders.: Schriften. Band II. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 325–361, hier: 360.[/note]

Durch den Phallus-Signifikanten wird der Lustmangel auf das  Verhältnis zwischen den Geschlechtern bezogen, der Phallus symbolisiert die fehlende Lust in der Beziehung zu einem Partner des anderen Geschlechts. Im sexuellen Akt materialisiert der Penis die fehlende Lust durch die „Detumeszenz“, wie Lacan sich ausdrückt, durch das Abschlaffen.[note]Über die Funktion der Detumszenz spricht Lacan ausführlich in Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, zuerst in der Sitzung vom 1. März 1967.[/note]

Der Phallus-Signifikant fungiert als Symbol  für die durch die Masturbation erreichbare unzugängliche Lust[note]Vgl. Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzungen vom 8. Mai und vom 7. Juni 1967.[/note] oder für die unzugängliche inzestuöse Lust oder für die Lust, die in der Beziehung zwischen den Geschlechtern verfehlt wird[note]In Seminar 11, Die vier Grundbegriffe, heißt es, der Phallus bedeutet „einen Ausfall (…) hinsichtlich dessen, was an Realem in Absicht des Geschlechts erreicht werden könnte“ (Sitzung vom 4. März 1964, Version Miller/Haas S. 109).[/note].

Lacan verweist hierzu auf den ägyptischen Mythos von Osiris, der von seinem Bruder Horus zerstückelt wird; Isis, die Ehefrau von Osiris, sammelt die Teile wieder ein und stellt den Körper von Osiris wieder her, nur den Penis kann sie nicht wiederfinden. Der Penis wird damit für sie zum Symbol einer auf ewig verlorenen Lust, zum Phallus.[note]Vgl. Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzung vom 7. Juni 1967.[/note]

Freud kennt ein „Genitalprimat“: die Partialtriebe werden unter das Primat der genitalen Lust gebracht. Lacan weist dieses Konzept zurück. An die Stelle des Genitalprimats setzt er das Kastrationsprimat: die Partialtriebe werden durch den Kastrationskomplex so reorganisiert, dass die Beziehung zu einem Sexualpartner zugleich versperrt und möglich wird.

Die Strukturierung der Lust durch den Kastrationskomplex wird von Lacan, bezogen auf die Formeln der Sexuierung, als „phallische Funktion“ bezeichnet.

(9) Phallus als Ursache.– Der Kastrationskomplex – und damit der Phallus – ist die Ursache für das Fehlen des sexuellen Verhältnisses. Lacan:

„(…) diese Funktion des Phallus macht dann die sexuelle Bipolarität unhaltbar, auf eine Weise unhaltbar, durch die sich buchstäblich das verflüchtigt, worum es bei dem geht, was über dieses Verhältnis geschrieben werden kann.“[note]Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 17. Februar 1971, meine Übersetzung; vgl. Version Miller, S. 65.[/note]

Die Funktion des Phallus macht die sexuelle Bipolarität insofern unhaltbar, als es im Unbewussten nicht um männlich/weiblich geht, sondern ein drittes Element ins Spiel kommt, der Phallus, und als es Lacan zufolge auch nicht um die Alternative geht, den Phallus zu haben oder nicht zu haben, sondern darum, den Phallus zu haben oder der Phallus zu sein (vgl. hierzu Morel, Die phallische Funktion, hier).

(10) Kastrationskomplex als Ersatz.– Der Kastrationskomplex ist nicht nur die Ursache für das Fehlen des sexuellen Verhältnisses, er liefert zugleich einen Ersatz dafür. Vermittelt durch den Kastrationskomplex beziehen Menschen sich auf Sexualpartner. Das Unbewusste bezieht sich bekanntlich immer auf die Sexualität, und das meint für Lacan: Die Beziehung zu einem sexuellen Partner ist durch den Kastrationskomplex vermittelt.
/_/ Hier fehlt (bei Lacan?) eine Erklärung für den Unterschied zwischen homosexuellen und heterosexuellen Beziehungen.

(11) Koitus, Phallus und Objekte a.– Der sexuelle Akt – der Koitus – ist als Wiederholung aufzufassen.[note]Vgl. Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzung vom 22. Februar 1967.[/note] Die Wiederholung dreht sich darum, etwas zu erreichen, das beständig fehlt, d.h. um die Kastration. Dieses Fehlen wird durch den Phallus verkörpert bzw. durch die Objekte a als Phallussymbole, als Symbole der Kastration.[note]In Seminar 11, Die vier Grundbegriffe des Psychoanalyse, heißt es: „Das Objekt a ist ein etwas, von dem als Objekt das Subjekt sich getrennt hat zu seiner Konstituierung. Dieses Objekt gilt als Symbol des Mangels, das heißt des Phallus, und zwar nicht des Phallus an sich, sondern des Phallus, insofern er einen Mangel / ein Fehlen darstellt.“ (Sitzung vom 4. Märzu 1964, Version Miller/Haas S. 110)
In einer späteren Sitzung desselben Seminars liest man, das Objekt a habe „die Funktion, das zentrale Fehlen des Begehrens zu symbolisieren, das ich immer einheitlich ausgedrückt habe durch den Algorithmus (–φ)“ (Sitzung vom 11. März 1964, Version Miller/Haas S. 112).[/note]

„Gibt es im sexuellen Akt etwas, wo (…) das Subjekt sich als sexuiert einschreiben würde, wodurch es in eben diesem Akt seine Verbindung herstellen würde mit dem Subjekt des Geschlechts, das man als entgegengesetzt bezeichnet? Es ist völlig klar, dass alles in der psychoanalytischen Erfahrung dagegen spricht, dass in diesem Akt nichts ist, was nicht bezeugt, dass nur ein solcher Diskurs eingesetzt werden könnte, in dem das Dritte zählt, das ich eben hinreichend angekündigt habe, das ich durch die Präsenz des Phallus und der Partialobjekte angekündigt habe, und dessen Funktion wir jetzt artikulieren müssen, auf eine Weise, die uns zeigt, welche Rolle diese Funktion in diesem Akt spielt. Eine immer gleitende Funktion, eine Funktion der Ersatzbildung, die nahezu einer Art Jonglieren gleichwertig ist und die es uns keinesfalls gestattet, im Akt – ich meine im sexuellen Akt – den Mann und die Frau als solche zu setzen, die in einem ewigen Wesen entgegengesetzt wären.“[note]Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzung vom 12. April 1967, meine Übersetzung.[/note]

Insofern hat der sexuelle Akt – der Koitus – die Struktur des Phantasmas: das im Wiederholungszwang befangene und damit gespaltene Subjekt ($) bezieht sich auf das, was verloren ist, auf den Phallus (als Symbol für das, was fehlt) bzw. auf das Objekt a (als Phallusmetapher).

In Seminar 20, Encore, werden die Formeln der Sexuierung durch ein Diagramm ergänzt[note]Seminar 20, Encore, Sitzung vom 13. März 1973, Version Miller/Haas u.a. S. 83.[/note]:

Darin bezieht sich der von links ($) nach rechts (a) führende Pfeil auf die phantasmatische Struktur des sexuellen Akts (und damit der Erzeugung von Menschen).

Der Kastrationskomplex bewirkt, dass die Beziehung zwischen Männern und Frauen nicht symmetrisch ist und nicht komplementär; Lacan widerspricht ausdrücklich der Position von C.G. Jung, wonach sich Mann und Frau wie Yin und Yang zueinander verhalten.[note]Vgl. Seminar 15, Der psychoanalytische Akt, Sitzung vom 21. Februar 1968.[/note] Zwischen Mann und Frau ist im sexuellen Akt immer etwas Drittes wirksam, der Phallus.[note]Vgl. etwa Seminar 14, Der psychoanalytische Akt, Sitzung vom 1. März 1967.[/note]

(12) Lust und Begehren.– Der Kastrationskomplex besteht in der Negativierung des Penisorgans, und zwar in dem Moment, in dem im Feld des Anderen das sexuelle Begehren auftaucht.[note]Vgl. Seminar 10, Die Angst, Sitzung vom 8. Mai 1963; Version Miller/Gondek S. 286.[/note] Das Begehren ist das Begehren des Anderen (das Begehren auf der Seite des Anderen). Der Phallus verbindet also Lust und Begehren: er ist das Symbol eines Mangels auf der Ebene der Lust („Seinsmangel“) und zugleich das Symbol des Begehrens.

(13) Unterschiedliches Verhältnis zum Kastrationskomplex.– Dabei verhalten sich die beiden Geschlechter auf unterschiedliche Weise zum Kastrationskomplex und damit auf unterschiedliche Weise zu Partnern des anderen Geschlechts. Die Formeln der Sexuierung zielen darauf ab, diesen Unterschied zu bestimmen und damit ein Verhältnis, bei dem es keine Komplementarität gibt – die beiden Seiten ergeben kein Ganzes.

(14) Am Platz des Phallus.– Auf der Mann-Seite besteht die Negativierung des Penisorgans im Masturbationsverbot, in der „Sexualeinschüchterung“, wie Freud es nennt; der Penis wird zum Symbol der verbotenen Lust und damit zum Phallus. Das wiederum ermöglicht ihm den Bezug auf eine Partnerin des anderen Geschlechts: der Körper der Partnerin kommt an den Platz dieser subtrahierten Lust.[note]Diese These wird entwickelt in Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, zuerst in den Sitzungen vom 12. und 19. April 1967.[/note] Die Lust erhält so einen Objektbezug; aus „er hat Lust“ (il jouit) wird „er hat Lust an“  (il jouit de).[note]Vgl. Seminar 14, Die Logik des Phantasmas, Sitzung vom 19. April 1967.[/note]

(15) Urvater als Ausnahmewesen.– Der Kastrationskomplex ist mit dem Ödipuskomplex verbunden, und der Ödipuskomplex besteht, Lacan zufolge, auf der männlichen Seite letztlich darin, dass ein Ausnahmewesen ins Spiel gebracht wird: der Freud’sche Urvater, der „alle Weibchen“ besitzt[note]Freud: „Die Darwinsche Urhorde hat natürlich keinen Raum für die Anfänge des Totemismus. Ein gewalttätiger, eifersüchtiger Vater, der alle Weibchen für sich behält und die heranwachsenden Söhne vertreibt, nichts weiter.“ (S. Freud: Totem und Tabu (1912–1913). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 9. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 287–444, hier: S. 425)[/note] und dessen Lust keiner Einschränkung unterliegt.[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 458.[/note] Der Ödipuskomplex wird von Freud in Totem und Tabu formuliert, sagt Lacan, nämlich im Mythos vom Urvatermord, und nicht etwa dort, wo Freud sich auf den griechischen Mythos und auf das Drama König Ödipus von Sophokles bezieht.[note]Vgl. Seminar 15, Der psychoanalytische Akt, Sitzung vom 21. Februar 1968.[/note]

Das Genießen des Anderen als Dreh- und Angelpunkt erscheint, wenn ich recht sehe, zuerst in der Theorie des Sadismus in Kant mit Sade (1963). Ich vermute deshalb, dass Lacan den Urvater ins Spiel bringt, um dem sadistischen Charakter des Über-Ichs gerecht zu werden. Das würde heißen: Die über den Phallus vermittelte Beziehung zu einem Partner des anderen Geschlechts geht mit Schuldgefühl einher.[note]In diese Richtung geht die folgende Bemerkung in Seminar 14, Die Logik des Phantasmas: „ (…) es erscheint ja, das der sexuelle Akt noch nicht in den Rang dessen übergegangen ist, was man in einer Snackbar befriedigt, um es klar zu sagen, dass der sexuelle Akt noch diese Art von bizarrer Wirkung mit sich führt und noch lange mit sich führen muss, von was weiß ich, von Diskordanz, von Defizit, von etwas, das nicht in Ordnung kommt und das Schuldgefühl heißt.“ (Sitzung vom 18. März 1967)[/note]

(16) Verhältnis zum Namen-des-Vaters.– Der Vater ist im Kontext der Formeln der Sexuierung für Lacan also nicht mehr nur die Instanz, die das Gesetz verhängt – der Name-des-Vaters –, sondern auch derjenige, der Lust an allen Frauen hat. Lacan übernimmt damit Freuds Konstruktion aus Totem und Tabu: Die Unterwerfung unter das Gesetz (unter den „Namen-des-Vaters“) beruht letztlich auf der Beziehung zu einem Urvater, der in Freiheit seine Lust befriedigen kann.

In der Formel der Vatermetapher von 1958 fungierte der Name-des-Vaters als Ersatz für das Begehren des Kindes nach dem Begehren der Mutter.[note]Vgl. J. Lacan: Über eine Frage, die jeder möglichen Behandlung der Psychose vorausgeht. In: Ders.: Schriften. Band II. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 9–71, hier: S. 40 f.[/note] An die Stelle des Begehrens nach dem Begehren der Mutter tritt jetzt der Vater, der in Freiheit seine Lust befriedigt.

(17) Universum.– Auf der Mann-Seite fungiert der Vater demnach, bezogen auf die Prägung der Lust durch den Kastrationskomplex, als die Ausnahme. Durch den Bezug auf diese Ausnahme bilden die Elemente der männlichen Hälfte einen bestimmten Typ von Vielheit, nämlich ein „Universum“, wie Lacan sagt[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 456, 466 f.[/note], ein Ganzes. (Dieser Universums-Charakter wird dann in den Formeln durch den Quantor „alle“ dargestellt.)
/_/ Wie zeigt sich in der psychoanalytischen Erfahrung, dass es auf der männlichen Seite ein Universum gibt?

(18) Menge.– Statt vom „Universum“ spricht Lacan auch von der „Menge“. Eine Vielheit vom Typ der Menge wird demnach durch den Bezug auf eine Ausnahme konstituiert. Eine intuitive Erläuterung dieses Gedankens ist der Kreis, der in der bildlichen Darstellung einer Menge um die Elemente gezogen wird.

(19) Gemeinsamkeit des Kastrationskomplexes.– Richtig an Freuds Position ist (in Lacans Augen): Auch Frauen beziehen sich auf dem Weg über die Kastration auf Partner des Gegengeschlechts.

Das ist vereinbar mit Freuds Konzeption des Penisneids: Das Mädchen ist überzeugt, den Penis nicht zu haben, will ihn haben, verwandelt diesen Wunsch in den Wunsch, vom Vater ein Kind zu haben, und ersetzt schließlich den Vater durch einen anderen Mann; Voraussetzung für diese Dynamik ist die Unterdrückung der Autoerotik.[note]Vgl. S. Freud: Einige psychische Folgen des anatomischen Geschlechtsunterschieds (1925). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 5. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 253–266.[/note]

Falls ich es recht verstanden habe, nimmt für Lacan die über den Kastrationskomplex vermittelte Beziehung einer Frau zu einem männlichen Partner vor allem zwei Formen an:
– Eine Frau übernimmt die Position, die ihr der Mann zuweist; ihr Körper tritt an die Stelle der untersagten Penislust. Damit wird sie zum „phallischen Objekt“, wie Lacan sagt, sie „ist“ der Phallus in dem, was Lacan (mit Joan Riviere) als weibliche „Maskerade“ bezeichnet.[note]Vgl. J. Lacan: Die Bedeuutng des Phallus (1958). In: Ders.: Schriften. Band II. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 192–204, hier: S. 203.– J. Lacan: Richtungweisende Themenvorschläge für einen Kongress über die weibliche Sexualität. In: Ders.: Schriften. Band II. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 239–256, hier: S. 247.– Lacan verweist in diesen beiden Aufsätzen für das Konzept der Maskerade nicht auf Riviere, wohl aber immer wieder in den Seminaren, vgl. etwa Seminar 5, Die Bildungen des Unbewussten, Sitzung vom 5. März 1958; Version Miller/Gondek S. 300.
Joan Rivière: Womanliness as a masquerade. In: The International Journal of Psycho-Analysis, 10. Jg. (1929), S. 303–313. Es gibt zwei deutsche Übersetzungen: Weiblichkeit als Maske. In: Internationale Zeitschrift für Psychoanalyse, 15. Jg. (1929), S. 285–296 (der Name des Übersetzers wird hier nicht genannt); Weiblichkeit als Maskerade. Übersetzt von Ursula Rieth. In: Liliane Weissberg (Hg.): Weiblichkeit als Maskerade. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 1994, S. 34–47.[/note] Dies kann damit einhergehen, dass ihr ihre eigene Lust unzugänglich ist, dass sie „frigide“ ist, wie man früher sagte.[note]Vgl. Lacan, Richtungweisende Themenvorschläge für einen Kongress über die weibliche Sexualität, a.a.O., hier: S. 249.[/note]
– Eine Frau bezieht sich auf ihren männlichen Partner als denjenigen, der kastriert ist, notfalls „kastriert“ sie ihn[note]Lacan:“Für die Frau braucht es zumindest dies, dass die Kastration möglich ist – das ist ihr Zugang zum Mann. Wenn es darum geht, sie zur Tat werden zu lassen (passer à l’acte), besagte Kastration, so kümmert sie sich drum.“ (Seminar 19, … oder schlimmer, Sitzung vom 12. Januar 1972, meine Übersetzung nach Version Staferla; vgl. Version Miller S. 47)[/note], das könnte heißen: Sie verhängt über seine Penislust eine Art Verbot.
/_/ Worin genau besteht (in der Sicht von Lacan) die durch die Kastration vermittelte Beziehung einer Frau zu einem Partner des anderen Geschlechts?

(20) Kein Ausnahmewesen.– Die Differenz zwischen den beiden Seiten beruht auf der unterschiedlichen Rolle von Vater und Mutter. Für die Mitglieder der männlichen Seite ist der Bezug zum Vater bestimmend; der Vater fungiert für sie letztlich als Ausnahme, die der Kastration entgeht. Für die Mitglieder der weiblichen Seite hingegen spielt die Mutter die Schlüsselrolle. In L’Étourdit drückt Lacan das so aus:

„Insoweit steht das Freud’sche Hirngespinst vom Ödipuskomplex, das in diesem die Frau als Fisch im Wasser sieht, da die Kastration bei ihr am Anfang stünde (Freud dixit), in schmerzlichem Kontrast zu der Tatsache, wie verheerend bei der Frau, meistens, das Verhältnis zu ihrer Mutter ist, von der sie als Frau mehr Unterhalt zu erwarten scheint als von ihrem Vater – was nicht mit ihm geht, da er Zweiter ist, in dieser Verheerung.“[note]L’Étourdit, a.a.O., S. 465, übersetzt von Max Kleiner, hier.[/note]

Auch noch in dieser Freudkritik folgt Lacan Freud, der in späten Texten selbstkritisch die entscheidende Rolle der präödipalen Mutterbindung beim Mädchen hervorhebt.[note]Vgl. Freud, Über die weibliche Sexualität, a.a.O.[/note] Die Mutter fungiert aber hinsichtlich der Kastration nicht als Ausnahme; in Freuds Terminologie: Dem Mädchen gilt die Mutter als kastriert. Außerdem verarbeitet Lacan hier vermutlich Freuds These, dass das Über-Ich bei Frauen anders ausgebildet ist als bei Männern: weniger unerbittlich, weniger unpersönlich.[note]Vgl. Freud, Einige psychische Folgen des anatomischen Geschlechtsunterschieds, a.a.O., S. 265 f.[/note]

(21) Kein Universum.– Für die weibliche Hälfte gibt es also kein Ausnahmewesen, und das hat zur Folge, dass die Vielheit der Mitglieder der weiblichen Seite kein „Universum“ bildet, kein Ganzes, keine abgegrenzte Totalität.[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 466.[/note]  Lacan formuliert es auch so: „Es gibt nicht Die Frau, bestimmter Artikel, um das Universale zu bezeichnen.“[note]Seminar 20, Encore, Sitzung vom 20. Februar 1973; Version Miller/Haas u.a. S. 80, Übersetzung geändert.[/note] „Die“ Frau steht hier im Gegensatz zu „eine“ Frau oder zu „Frauen“.
/_/ Auf welche Erfahrungen der psychoanalytischen Praxis bezieht sich Lacan, wenn er sagt, die Mitglieder der weiblichen Hälfte bildeten kein „Universum“?

(22) Keine Menge.– Anders gesagt: Die Element der weiblichen Hälfte bilden keine Menge. Zu diesem Theorem hat Lacan sich durch die Russell’sche Paradoxie anregen lassen: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, ist keine Menge.

(23) Quantoren.– Die Unterschiede im Verhältnis zum Kastrationskomplex können durch Quantoren ausgedrückt werden. „Alle“ Männer beziehen sich auf den Kastrationskomplex, „nicht alle“ Frauen beziehen sich auf den Kastrationskomplex.

(24) Verhältnis von Kastrationskomplex und Ödipuskomplex.– Kurz gesagt, bezogen auf den Kastrationskomplex fungieren die beiden Hälften gleichartig, bezogen auf den Ödipuskomplex (Rolle des Ausnahmeelements) jedoch  anders.

(25) Weibliche Lust.– Eine Frau bezieht sich auf einen männlichen Partner auf dem Weg über die Kastration, aber damit erschöpfen sich ihre Lustmöglichkeiten nicht. In L’Étourdit schreibt Lacan:

„Sagen, dass eine Frau nicht alle ist, darauf weist uns der Mythos [von Teiresias] hin, da sie die Einzige sei, insofern ihre Lust diejenige überschreitet, die sich aus dem Koitus herstellt.“[note]L’Étourdit, a.a.O., S. 466, meine Übersetzung; vgl. die Übersetzung von Max Kleiner, hier.[/note]

Jenseits der Lust, die durch den Kastrationskomplex vermittelt ist und durch den Koitus realisiert wird, gibt es für sie eine weitere Lust, die Lacan als „weibliche Lust“ (jouissance féminine) oder als „Lust der Frau“ (jouissance de la femme) bezeichnet.[note]Den Terminus jouissance féminine findet man zuerst in: Lacan, Richtungweisende Themenvorschläge für einen Kongress über die weibliche Sexualität, a.a.O., S. 242. Dieser Text wurde 1958 geschrieben.
Die Formulierung jouissance de la femme wird von Lacan zuerst in Seminar 10, Die Angst, gebraucht, in der Sitzung vom 9. Juni 1964, vgl. Version Miller/Gondek S. 239.[/note] Lacan verweist für die spezifisch weibliche Lust auf die Lust der Mysterikerinnen[note]Vgl. Seminar 20, Encore, Sitzung vom 20. Februar 1973; Version Miller/Haas u.a. S. 82 f.[/note] (die Mystik betont in allen Religionen, dass es etwas gibt, das durch Sprechens und Schrift nicht zu erreichen ist). Ich denke daran, dass mir eine Frau einmal sagte, ihr größtes Lusterleben habe sie bei der Geburt ihres Kindes gehabt.

Im Encore-Seminar spricht Lacan von der

„weiblichen Lust, insofern sie nicht ganz (pas toute) vom Mann okkupiert ist, und ich möchte sogar sagen, dass sie es als solche überhaupt nicht ist“[note]Seminar 20, Encore, Sitzung vom 13. März 1973, meine Übersetzung; vgl. Version Miller/Haas u.a. S. 95.[/note].

Die weibliche Lust ist eine Lust, die unabhängig vom Koitus mit einem Mann erreicht wird.

(26) Zwei Lustarten.– Eine Frau kennt demnach zwei verschiedene Arten der Lust, einerseits phallische jouissance vermittels kastrationsvermitteltem Koitus, und andererseits weibliche jouissance jenseits von Koitus und Kastration. Diese These tritt an die Stelle von Freuds Auffassung über die zwei Lustarten bei der Frau, also von Freuds  These über den Wechsel von der Klitoris zur Vagina als der leitenden erogenen Zone.[note]Vgl. Freud, Drei Abhandlungen zur Sexualtheorie, a.a.O., S. 124 f., sowie ders., Über die weibliche Sexualität, a.a.O.[/note]

(27) Der Analyse nicht zugänglich.– Die weibliche Lust ist der Psychoanalyse jedoch nicht zugänglich. Die früheste Formulierung dieses Gedankens stammt aus dem Jahr 1958:

„An genau der Stelle gilt es zu fragen, ob die phallische Vermittlung all das kanalisiert, was sich an Triebhaftem bei der Frau manifestieren kann, und insbesondere den gesamten Strom des mütterlichen Triebes [instinct maternel]. Warum soll man hier nicht behaupten, dass die Tatsache, dass alles, was analysierbar ist, sexuell ist, nicht beinhaltet, dass alles, was sexuell ist, der Analyse zugänglich sei?“[note]Richtungweisende Themenvorschläge, a.a.O., S. 245.[/note]

Im Encore-Seminar stellt Lacan das Verhältnis von Frauen zu den beiden Lustmöglichkeiten unterhalb der Formeln der Sexuierung so dar[note]Seminar 20, Encore, Sitzung vom 13. März 1973, Version Miller/Haas u.a. S. 83.[/note]:

Das durchgestrichene „Die“ entspricht der These „Es gibt nicht Die Frau“ (bzw. dem Quantor „nicht alle“).

Der nach links unten zur Seite des Mannes führende Pfeil, der in Φ endet, symbolisiert die durch den Kastrationskomplex vermittelten Lust, die durch den Koitus realisiert wird.

Der nach links oben führende Pfeil, der auf der Seite der Frau bleibt und in S(Ⱥ) endet, entspricht der weiblichen Lust. Die Zeichenfolge S(Ⱥ), „Signifikant des Mangels im Anderen“ besagt, dass im Anderen (A),  hier im Unbewussten als Sprachsystem, etwas fehlt (/), nämlich ein Signifikant (ein S). In diesem Fall ist gemeint, dass durch eine Psychoanalyse über das weibliche Genießen nichts zur Sprache gebracht werden kann.

(28) Eine unmögliche Lust.– Da es „alle“ Frauen nicht gibt, bezieht sich Freuds Darstellung des Urvaters, der an „allen“ Frauen Lust hat, auf eine unmögliche Lust.[note]Lacan: „Was der Mythos vom Genießen aller Frauen [durch den Urvater]  bezeichnet, ist dies, dass es das ‚alle Frauen‘ nicht gibt. Es gibt kein Universales der Frau. Das ist das, was durch eine Befragung des Phallus – und nicht des sexuellen Verhältnisses – gesetzt wird, bezogen darauf, worum es bei dem Genießen geht, das er konstituiert, habe ich doch gesagt, dies sei das weibliche Genießen.“ (Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 17. Februar 1971, meine Übersetzung; vgl. Version Miller S. 69.[/note]

(29) Universum und Nicht-Universum.– Das Nicht-Verhältnis zwischen der Mann-Seite und der Frau-Seite besteht also letztlich darin, dass die Mitglieder der Mann-Seite ein Universum bilden, eine Menge, und die Mitglieder der Frau-Seite kein Universum, keine Menge.

Vier Formen der Aussage

Seit dem Seminar über die Identifizierung (Seminar 9 von 1961/62) bemüht sich Lacan, die Logik für die Zwecke der Psychoanalyse zu adaptieren und zu modifizieren (vgl. diesen Artikel). Dieser Versuch kulminiert darin, dass er ab Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre (1971), der Nicht-Beziehung zwischen den Geschlechtern, wie ich sie oben in den Thesen skizziert habe, eine logische Fassung gibt.

Damit will er zeigen, dass das sexuelle Verhältnis „nicht geschrieben werden kann“[note]Seminar 20, Encore, Sitzung vom 9. Januar 1973, meine Übersetzung; vgl. Version Miller/Haas u.a. S. 39; vgl. auch Sitzung vom 13. Februar 1973; Version Miller/Haas u.a. S. 65.[/note] – dass es nicht nur faktisch nicht geschrieben wird, sondern dass es nicht geschrieben werden kann.

Im Hintergrund steht eine bestimmte Konzeption der Logik als der kohärentesten Form des Symbolischen. Die Logik ist demnach eine Art Schreibspiel; Lacan folgt hier der Entwicklung der symbolischen oder mathematischen Logik im 19. Jahrhundert. Sie orientiert sich am Vorbild der Algebra, nicht mehr an der gesprochenen Sprache, aufgefasst als Repräsentation von Denkvorgängen.

Das logische Schreibspiel führt an bestimmten Punkten zu Paradoxien, Unvollständigkeiten und anderen Irregularitäten; Lacan orientiert sich hier vor allem an Russell und Gödel. Diese Inkonsistenzen bezeugen, in den Augen von Lacan, das Reale. Es gibt hier etwas, das (wie Lacan sagt) „nicht aufhört, nicht geschrieben zu werden“, etwas, das sich nicht konsistent schreiben lässt.

Das, was nicht aufhört, nicht geschrieben zu werden, ist für ihn das „Unmögliche“[note]Vgl. Seminar 20, Encore, Sitzung vom 9. Januar 1973; Version Miller/Haas u.a. S. 65.[/note]; das Unmögliche wiederum ist das „Reale“ (vgl. diesen Blogartikel).

Letztlich geht es bei diesem Realen um die Unmöglichkeit des sexuellen Verhältnisses – das ist zumindest Lacans These. Das sexuelle Verhältnis ist also das, was hartnäckig nicht geschrieben werden kann, das Unmögliche, das Reale. In Radiophonie (1970) heißt es,

„daß der Signifikant nicht geeignet ist, irgendeiner Formel des sexuellen Verhältnisses Körper zu geben. Von daher mein Aussagen: es gibt kein sexuelles Verhältnis, darunter verstanden: formulierbar in der Struktur.“[note]J. Lacan: Radiophonie. Übersetzt von Hans-Joachim Metzger. In: Ders.: Radiophonie. Television. Quadriga, Weinheim 1988, S. 5–45, hier: S. 17, Übersetzung geändert.[/note]

Die Formeln der Sexuierung sollen erstens zeigen, dass das sexuelle Verhältnis nicht geschrieben werden kann (dass es unmöglich ist, also real ist), und zweitens, dass diese Unmöglichkeit der Logik zugrundeliegt.

Lacan übernimmt nicht einfach eine bestimmte Logik, sondern er modifiziert die Logik für die Zwecke der Psychoanalyse. Sein Ausgangspunkt ist die von Aristoteles formulierte Konzeption der vier Aussage-Arten. Er verwandelt dieses Schema beträchtlich – der Ausgangspunkt ist ein Abstoßungspunkt –, behält aber bei, dass es um vier Aussageformen geht. Zwei dieser Aussagetypen ordnet er der männlichen Seite zu und zwei der weiblichen Seite.

Die klassische Konzeption der vier Aussage-Arten

Aristoteles unterscheidet universale Aussagen (Aussagen über alles) und partikuläre Aussagen (Aussagen über einiges) und, quer dazu, bejahende und verneinende Aussagen. Die Kombination dieser Merkmale ergibt vier Aussagearten:
– Universal bejahende Aussage, z.B. „Alle Menschen sind geschwätzig“.
– Universal verneinende Aussage, z.B. „Alle Menschen sind nicht geschwätzig“ oder „Kein Mensch ist geschwätzig“.
– Partikulär bejahende Aussage, z.B. „Einige Menschen sind geschwätzig“.
– Partikulär verneinende Aussage, z.B. „Einige Menschen sind nicht geschwätzig“.

Ein Ausdruck in der Position von Mensch (bzw. Menschen) wird traditionell als (logisches) „Subjekt“ bezeichnen, ein Ausdruck in der Position von geschwätzig als „Prädikat“, der Ausdruck ist (oder sind) heißt „Kopula“, die Ausdrücke „alle“ und „einige“ tragen in der Terminologie der modernen Logik die Bezeichnung „Quantoren“. Eine Aussage besteht also insgesamt aus einem Quantor („alle“ oder „einige“), einem Subjekt (z.B. „Menschen“), einer Kopula („ist“ oder „sind“) und einem Prädikat (z.B. „geschwätzig“). Hinzu kommt die  Negation, wie in „Alle Menschen sind nicht geschwätzig“.

Wenn man für „Subjekt“ den Buchstaben S einsetzt und für „Prädikat“ den Buchstaben P, erhält man die übliche Notation der vier Aussage-Arten:
– Universal bejahende Aussage: Alle S sind P.
– Universal verneinende Aussage: Alle S sind nicht P (oder: Kein S ist P).
– Partikulär bejahende Aussage: Einige S sind P.
– Partikulär verneinende Aussage: Einige S sind nicht P.

Statt der klassischen Formulierung „einige“ verwendet Lacan die moderne Fassung „es existiert“, im Sinne von „es existiert mindestens ein“, „Existenzquantor“ genannt. Das ergibt dann:
– Universal bejahende Aussage: Alle S sind P.
– Universal verneinende Aussage: Alle S sind nicht P (oder: Kein S ist P).
– Partikulär bejahende Aussage: Es existiert ein S, das P ist.
– Partikulär verneinende Aussage: Es existiert ein S, das nicht P ist.

Die Aussagen sind entweder wahr oder falsch, in der Terminologie der heutigen Logik: Sie haben zwei „Wahrheitswerte“, nämlich „wahr“ und „falsch“. Beispielsweise hat die Aussage „Kein Mensch ist geschwätzig“ den Wahrheitswert „falsch“.

Einige, nicht, nicht alle

Zwei Formen von „einige“

Lacan knüpft an das überlieferte Schema der vier Aussageformen an, deutet das Verhältnis zwischen der universalen und der partikulären Aussage jedoch anders, als es üblich ist. Dies beruht, Guy Le Gaufey zufolge, auf einer bestimmten Deutung des Quantors „einige“. Ich referiere im Folgenden die These von Le Gaufey; mir ist nicht klar, ob sie, was Lacan angeht, haltbar ist.[note]Vgl. Guy Le Gaufey: Le Pastout de Lacan. EPEL, Paris 2006.[/note]

Seit Aristoteles gilt: Wenn eine Aussage für „einige“ gilt, ist unbestimmt, ob sie auch für alle gilt, und es ist kein Widerspruch, wenn sie für alle gilt. Wenn wahr ist, dass einige Menschen geschwätzig sind, dann kann zugleich wahr sein, dass einige Menschen nicht geschwätzig sind, es ist aber auch möglich, dass alle Menschen geschwätzig sind. „Einige“ meint hier „mindestens einige“. Die partikuläre bejahende Aussage und die universale bejahende Aussage können zugleich wahr sein.

In der Umgangssprache ist das anders. Wenn ich sage: „Einige Menschen sind geschwätzig“, behaupte ich damit implizit „Nicht alle Menschen sind geschwätzig“. Wenn mich jemand darauf hinweisen würde, dass nicht einige, sondern alle Menschen geschwätzig sind, würde ich das als Einwand auffassen. „Einige“ meint in der Umgangssprache „nur einige“. In der Umgangssprache können die partikuläre bejahende Aussage und die universale bejahende Aussage nicht zugleich wahr sein.

Man muss also zwei Verwendungen von „einige“ unterscheiden, eine weite Verwendung („mindestens einige“) und eine enge Verwendung („nur einige“). In der Logik wird mit der weiten Version gearbeitet; „einige“ meint seit Aristoteles „mindestens einige“.

Lacan verwendet (Le Gaufey zufolge) den Quantor „einige“ anders, nämlich in der Bedeutung von „nur einige“. Als Existenzquantor formuliert: „Es existieren“ meint bei ihm „Es existieren nur einige“.

Lacan stützt sich hierfür auf einen Artikel von Jacques Brunschwig über die partikuläre Aussage bei Aristoteles. Brunschwig versucht darin zu zeigen, dass Aristoteles in seinen logischen Schriften mit der Mehrdeutigkeit von „einige“ gekämpft hat und dass er die enge Verwendung von „einige“ beerdigt hat, um bestimmte Fehlschlüsse zu vermeiden.[note]Vgl. Jacques Brunschwig: La proposition particulière et les preuves de non-concluance chez Aristote. In : Cahiers pour l’analyse, Heft 10, 1969 (Seuil, Paris), S. 3–26, im Internet hier.
Lacan verweist auf diesen Artikel in der Vorlesungsreihe Le savoir du psychanalyste (Das Wissen des Psychoanalytikers) in der Sitzung vom 3. März 1972; vgl. Millers Version von Seminar 19, … ou pire, S. 105 (Miller hat vier der sieben Vorlesungen von Le savoir du psychanalyste in seine Ausgabe von Seminar 19 integriert).[/note] Lacan gräbt, Le Gaufey zufolge, für die Zwecke seiner Logik die von Aristoteles beerdigte enge Version von „einige“ wieder aus.

Wenn man die enge Version von „einige“ verwendet, verändern sich die Beziehungen zwischen den vier Aussagearten. Bei der engen Variante von „einige“ können die partikuläre bejahende Aussage und die universale bejahende Aussage nicht zugleich wahr sein. Und das heißt, dass die bejahende partikuläre Aussage die verneinende partikuläre Aussage impliziert. Wenn es stimmt, dass einige Menschen geschwätzig sind, dann gilt bei der engen Verwendung von „einige“ automatisch, dass einige Menschen nicht geschwätzig sind. Das entspricht der Umgangssprache.

Eine zweite Konsequenz ist überr„“schender. Wenn die universale bejahende Aussage wahr ist, dann gilt bei der restriktiven Verwendung von „einige“, dass in diesem Falle die partikuläre bejahende Aussage falsch sein muss. Wenn gilt: „Alle Menschen sind geschwätzig“, kann nicht zugleich gelten: „Einige Menschen sind geschwätzig.“ „Alle“ meint jetzt: „alle und nicht etwa nur einige“ und „einige“ meint „nur einige“. Das ist deshalb überraschend, weil es in der Umgangssprache anders ist – wenn ich im Gespräch sage, dass alle Menschen geschwätzig sind, impliziere ich damit, dass einige geschwätzig sind. (Die Umgangssprache operiert also mit der engen Version von „einige“ und mit einem „alle“, das eine weite Version von „einige“ impliziert.)

Die Allaussage impliziert jetzt also keine Existenzbehauptung mehr. Und das heißt: Aussagen über das Wesen (über „alle“) und Aussagen über die Existenz sind radikal entkoppelt.
/_/ Seit wann man hat man in der Logik postuliert, dass Allaussagen keine Existenzaussagen implizieren?

Soweit die These von Le Gaufey.
/_/ Ist die These haltbar, dass Lacan in den Formeln mit der engen Version von „einige“ arbeitet?

Die Negation der Quantoren

Lacan verwendet das Negationssymbol nicht nur für die rechte Seite des Ausdrucks, für das Prädikat, sondern auch für die linke Seite, für den Quantor. Das ist unüblich. Man findet dieses Verfahren jedoch bereits vor Lacan bei Robert Blanché[note]Vgl. Robert Blanché: Les structures intellecturelles. Vrin, Paris 1966 (hierauf verweist Le Gaufey, Le Pastout de Lacan, a.a.O.,S. 69 f.).[/note]; es ist nicht klar, ob Lacan Blanché gelesen hat. Es gibt für Lacan also, neben der Negation des Prädikats, eine Negation des Allquantors („nicht alle“ oder „für nicht alle gilt“) und eine Negation des Existenzquantors („es existiert nicht“).

Lacan bezieht diese beiden Quantor-Negationen auf zwei Elemente der Negation, die für die französische Sprache charakteristisch sind. Die Negation wird hier im typischen Fall durch den Ausdruck ne … pas gebildet (Je ne viens pas, „Ich komme nicht“), also durch eine Klammer, die aus zwei unterschiedlichen Negationen besteht, ne und pas. An der zweiten Stelle können auch andere Ausdrücke als pas stehen, z.B. point oder guère (ne … point: „keineswegs“, ne … guère: „kaum“). Die erste Negation, das ne, wird als „forklusive Negation“ (négation forclusive) bezeichnet, als „verwerfende Negation“. Die zweite Negation, das pas oder point usw., heißt „diskordantielle Negation“ (négation discordantielle), Negation, die ein Nicht-Einverständnis bezeugt. Diese Terminologie stammt von Damourette und Pichon[note]Vgl. Jacques Damourette, Édouard Pichon: Des mots à la pensée. Essai de grammaire de la langue française. D’Artrey, Paris 1911–1940, Band 1, S. 138, § 114.[/note]; Lacan bezieht sich öfter darauf.[note]Z.B. in Seminar 6, Das Begehren und seine Deutung, Sitzung vom 17. Dezember 1958; vgl. Version Miller S. 121. [/note]

Lacan ordnet die Negation des All-Quantors anfänglich der forklusiven Negation zu, die Negation des Existenz-Quantors der diskordantiellen Negation.[note]Vgl. Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 19. Mai 1971, siehe hier; Version Miller S. 141.[/note] Das ändert er später; bei der Negation des All-Quantors – bei „nicht alle“ – handelt es sich demnach um die Diskordanz.[note]Vgl. Seminar 19, … oder schlimmer, Sitzung vom 18. Dezember 1971; vgl. Version Miller S. 22.[/note]

Nicht alle

Durch die Negation des Quantors „alle“ ergibt sich der Quantor „nicht alle“. Dieses „nicht alle“ ist der Dreh- und Angelpunkt der Formeln der Sexuierung. Wenn ich sage „Nicht alle Menschen sind geschwätzig“ bedeutet das in der Umgangssprache wie in der Logik „Einige Menschen sind geschwätzig“. Lacan verwendet diese Negation anders. Er versteht unter „nicht alle“ keineswegs „einige“, sondern eine Vielheit, die kein Universum bildet. Sie bildet kein Universum, da ihr die Ausnahme fehlt.

Lacans System der vier Aussagen

Lacan deutet das Schema der vier Aussagen um, im Lichte der Neubestimmung des Verhältnisses von universaler und partikulärer Aussage und der Verwendung der Negation zur Negation der Quantoren. Die universale bejahende Aussage und die partikuläre verneinende Aussage behält er bei (zumindest auf den ersten Blick), die beiden anderen Aussage-Arten werden von ihm radikal transformiert.

Die partikuläre bejahende Aussage lautet traditionell so:
– Einige S sind P
Bei Lacan findet man:
– Nicht alle S sind P
Die Umdeutung besteht darin, dass bei Lacan „nicht alle“ keineswegs „einige“ bedeutet, sondern sich auf eine Vielheit bezieht, die kein Universum ist.

Die universale verneinende Aussage hat üblicherweise die Form:
– Alle S sind nicht P
An ihre Stelle tritt bei Lacan:
– Es existiert kein S, das nicht P ist
Das ist eine besonders starke Abweichung, denn in der herkömmlichen Logik ist das eine universale bejahende Aussage. Lacan deutet den Ausdruck anders, nämlich als „Es fehlt eine Ausnahme“.

Le Gaufey versucht, den Übergang von den klassischen vier Aussageformen zu Lacans vier Aussagen detailliert nachzuzeichnen; ich kann seiner Argumentation nicht folgen.[note]Vgl. Le Gaufey, Le Pastout de Lacan, a.a.O., S. 86–92.[/note]

Lacan arbeitet also mit den folgenden vier Aussageformen:
– Alle S sind P
– Es existiert ein S, das nicht P ist
– Nicht alle S sind P
– Es existiert kein S, das nicht P ist

(Natürlich fragt man sich, was aus den scheinbar nur übernommenen beiden Aussageformen wird, wenn sie in einen neuen Zusammenhang eingefügt werden.)

Zuordnung zu den beiden Seiten

Diese vier Aussageformen ordnet Lacan den beiden Geschlechts-Positionen zu.

Mann-Seite:
– Es existiert ein Element, dessen Lust nicht durch den Kastrationskomplex geprägt ist. (Das ist der mythische Urvater, der an allen Frauen Lust hat.)
– Bei allen Elementen ist die Lust durch den Kastrationskomplex geprägt.

Lacan macht zum Ausnahme-Element ein Wortspiel mit au moins un („zumindest ein“) und homme („Mensch“/“Mann“): der Ausnahmemensch ist der hommoinzun.[note]Zuerst in Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 19. Mai 1971, hier.[/note] (Er deutet hier die Existenzbehauptung also nicht restriktiv – ein kleiner Einwand gegen die These von Le Gaufey.)

Frau-Seite:
– Es existiert nicht ein Element, dessen Lust nicht durch den Kastrationskomplex geprägt ist. (Es gibt kein Ausnahmewesen, das der Kastration entgeht.)
– Bei nicht allen Elementen ist die Lust durch den Kastrationskomplex geprägt. (Diese Vielheit bildet, bezogen auf den Kastrationskomplex, kein Universum.)

Die phallische Funktion

Statt von der Strukturierung der Lust durch den Kastrationskomplex – und damit durch die Sprache – spricht Lacan in Bezug auf die Formeln der Sexuierung von der fonction phallique, also von der „phallischen Funktion“ oder „Phallus-Funktion“; er notiert diese Funktion hier mit Φ, groß Phi, für „Phallus“.[note]Eingeführt wird der Terminus „phallische Funktion“ und die Zeichenfolge Φx in Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, in der Sitzung vom 19. Mai 1971 (Übersetzung auf dieser Website hier; vgl. Version Miller S. 142 und 144).[/note] (Zum Begriff „phallische Funktion“ vgl. diesen Artikel von Geneviève Morel auf dieser Website.)

Für Φ kann man einsetzen „Prägung der Lust durch den Kastrationskomplex“.

Mit „Funktion“ ist hier der Funktionsbegriff von Frege gemeint. Eine Funktion im Sinne von Frege ist ein Ausdruck mit einer Leerstelle. Beispielsweise ist „Alle Menschen sind _“ eine Funktion, ebenso „Alle _ sind geschwätzig“. Eine Funktion ist weder wahr noch falsch, anders gesagt, sie hat keinen Wahrheitswert. Die phallische Funktion könnte also genauer so geschrieben werden:
Φ_ (mit einem Unterstrich für die Leerstelle).[note]Der Bezug von Φx und des Ausdrucks „phallische Funktion“ zu Freges Funktionsbegriff wird von Lacan erstmals hergestellt in Seminar 19, … oder schlimmer, in der Sitzung vom 8. Dezember 1971 (vgl. Version Miller, S. 14).[/note]

Durch das Ausfüllen der Leerstelle wird der Ausdruck zu einer Aussage, die wahr oder falsch ist. Das Element, das in die Leerstelle eingefügt wird, heißt „Argument“ oder „Variable“. Wenn ich beispielsweise in die Funktion „Alle Menschen sind _“ den Ausdruck „rothaarig“ einsetze, ist „rothaarig“ das Argument und ich erhalte eine Aussage mit dem Wahrheitswert „falsch“.

In den Formeln der Sexuierung verwendet Lacan den Ausdruck Φx, „Phi von x“. Hier ist Φ_ die Funktion und x ist das Argument (bzw. die Variable), mit dem die Leerstelle ausgefüllt worden ist.

Für x kann man einsetzen „der Körper eines geschlechtlich nicht spezifiziertes Individuums als Sitz von Lüsten“.

Die Zeichenfolge Φx, auch Φ(x) geschrieben, steht für die Strukturierung der sexuellen Lust eines Individuums durch den Kastrationskomplex und, damit einhergehend, die Erzeugung eines Lust-Mangels.

Man kann den Ausdruck Φx also von rechts nach links so lesen: Die Lust eines geschlechtlich nicht spezifizierten Individuums (x) wird durch den Kastrationskomplex strukturiert (Φ), und dies ist wahr.

Wenn Lacan von der phallischen Funktion spricht, geht es ihm vor allem darum, dass durch das Ausfüllen der Leerstelle mit x ein Wahrheitswert entsteht, sei er „wahr“ oder „falsch“. Lacan notiert den Wahrheitswert „falsch“ durch einen Negationsstrich: $latex \overline {\Phi {x}} &s=1$. Das Einsetzen von x führt in diesem Fall dazu, dass die Aussage falsch ist. Das kann man auch so notieren: Es ist wahr, dass die Lust von  x nicht durch den Kastrationskomplex strukturiert wird.

/_/ Warum rekonstruiert Lacan den Kastrationskomplex mithilfe des Begriffs der Funktion? Hat die Erzeugung eines Wahrheitswerts durch das Einsetzen eines Arguments in eine Funktion eine Entsprechung in der psychoanalytischen Praxis? Ist gemeint, die „Wahrheit“ eines Individuums besteht in der Prägung der Lust durch den Kastrationskomplex? Was könnte das heißen?

Die Formeln der Sexuierung

Lacan notiert die vier Aussagen in der Schreibweise der sogenannten Quantorenlogik (auch „Prädikatenlogik“ geheißen). Dabei handelt sich, wie er betont, um eine Imitation[note]Vgl. Seminar 19, … oder schlechter, Sitzung vom 15. Dezember 1971, Version Miller S. 34.[/note] – mit Lacans Formeln kann man keine logischen Ableitungen vollziehen. Die vier Aussagen sehen dann so aus:

$latex \exists {x.} \overline {\Phi {x}} &s=1$       $latex \overline {\exists {x.}} \overline {\Phi {x}} &s=1$

$latex \forall {x.} \Phi {x} &s=1$       $latex \overline {\forall {x.}} \Phi {x} &s=1$

Die Formeln sind so angeordnet, dass sich zwei Seiten gegenüberstehen, die linke und die rechte Seite, zwei „Hälften“, wie Lacan ironisch sagt[note]Die Rede von zwei „Hälften“ (moitiés) findet man in L’Étourdit, a.a.O., dort häufig auf den Seiten 456 bis 468.[/note], die männliche und die weibliche Hälfte. Mit den beiden Hälften sind nicht die biologischen Geschlechter gemeint, sondern, so könnte man sagen, die männliche und die weibliche Position („Position“ ist nicht Lacans Terminus). Lacan spricht deshalb von moitiés, von „Hälften“, weil es um die Identifizierung mit der männlichen oder der weiblichen Hälfte geht und weil diese Identifizierung gerade nicht dem moi (dem „Ich“) zuzurechnen ist, sondern dem Unbewussten.[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 457 f.; Christian Fierens: Lecture de l’Étourdit. Lacan 1972. L’Harmattan, Paris 2002, S. 104.[/note]

Die linke Seite ist die Mann-Seite, die rechte Seite die Frau-Seite.

Das Symbol $latex \exists &s=1$, eine Notation für den sogenannten Existenzquantor, bedeutet „Es gibt mindestens ein“, „Es existiert ein“.
$latex \overline {\exists} &s=1$ ist die Negation des Existenzquantors, zu lesen als: „Es gibt nicht ein“, „Es existiert nicht ein“.
$latex \forall &s=1$, der  Allquantor, ist als „alle“ zu lesen oder auch als „für alle“.
$latex \overline {\forall} &s=1$ heißt „nicht alle“ oder „für nicht alle“.
Der Buchstabe x fungiert als Variable; für x kann man einsetzen „der Körper eines geschlechtlich nicht spezifiziertes Individuums als Sitz von Lüsten“.
Das Symbol Φ steht für „phallische Funktion“, d.h. für die Strukturierung der Lust eines Individuums durch den Kastrationskomplex.
Φx ist die phallische Funktion mit dem Argument x, der Ausdruck Φx repräsentiert also die Unterwerfung der Lust eines Individuums unter die phallische Funktion.
Der waagerechte Strich über den Ausdrücken – der Überstrich ‾ – steht für eine Negation, also für „nicht“.
Der Punkt . trennt die beiden Bestandteile der Aussage voneinander, den Quantor und das Prädikat; er dienst der Verdeutlichung und kann wegfallen.

.

$latex \forall {x.} \Phi {x} &s=1$

Auf der linken, also „männlichen“ Seite findet man in der unteren Zeile diesen Ausdruck, den man so lesen kann:
„Für alle x gilt, dass Phi von x.“ „Für alle x gilt, dass die phallische Funktion wahr ist.“
Für alle Mitglieder dieser Menge gilt, dass die Lust durch den Kastrationskomplex strukturiert ist. Damit ist nicht gemeint, dass für Männer gilt, dass ihre Lust durch den Kastrationskomplex strukturiert ist, sondern dass geschlechtlich unspezifizierte Wesen (x) dann der Mann-Seite zuzurechnen sind, wenn ihre Lust ganz vom Kastrationskomplex erfasst ist.

.

$latex \exists {x.} \overline {\Phi {x}} &s=1$

Auf der „männlichen“ Seite findet man oben diesen Ausdruck:
„Es existiert ein x, für das gilt, dass nicht Phi von x.“ „Es existiert ein x, durch das die phallische Funktion  verneint wird.“
Es gibt ein Wesen, dessen sexuelle Lust nicht durch den Kastrationskomplex geprägt ist.
Dieser Ausdruck hat, Lacan zufolge, keinen Wahrheitswert, er ist also weder wahr noch falsch.[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 459.[/note] Das könnte (auch) heißen: Diese Figur gehört zur Ordnung des Mythos, und ein Mythos ist weder wahr noch falsch.

Die Beziehung zwischen dem linken oberen und dem linken unteren Ausdruck ist, wenn man der üblichen Logik folgt, ein logischer Widerspruch: Wenn alle x ein bestimmtes Merkmal haben, kann nicht zugleich wahr sein, dass es ein x gibt, das nicht über dieses Merkmal verfügt (wenn beispielsweise wahr ist, dass alle Menschen geschwätzig sind, kann nicht zugleich wahr sein, dass es einen Menschen gibt, der nicht geschwätzig ist).

Lacan deutet diesen Widerspruch als Bedingungszusammenhang (und steht damit in der Tradition der Versuche, eine dialektische Logik zu entwickeln). Das „alle“ in der Beziehung zur phallischen Funktion (Formel links unten) beruht genau darauf, dass diejenigen, die diese Position einnehmen, sich bewusst oder unbewusst auf ein Ausnahmewesen beziehen, dessen Sexualgenuss sich gerade nicht auf die phallische Funktion bezieht, dessen Lust nicht der Einschränkung durch den Kastrationskomplex unterliegt (Formel links oben). Die linke Seite erinnert an die Grundbegriffe der Systemtheorie: ein System (ein „alle“, charakterisiert durch das Verhältnis zu Φx) definiert sich durch die Beziehung zur Umwelt, zu dem, was aus ihm ausgegrenzt ist (was nicht in Beziehung zu Φx steht); an der Stelle der Umwelt steht bei Lacan die Ausnahme.

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$latex \overline {\forall {x.}} \Phi {x} &s=1$

Auf der rechten Seite, der Frau-Seite, liest man in der unteren Zeile:
„Für nicht alle x gilt, dass Phi von x.“ „Für nicht alle x gilt, dass die phallische Funktion wahr ist.“
Für nicht alle Elemente dieser Menge gilt, dass ihre Lust vom Kastrationskomplex strukturiert wird. Auch hier ist nicht gemeint, dass Frauen dadurch charakterisiert sind, dass sie nicht alle oder nicht ganz der phallischen Funktion unterliegen, sondern dass geschlechtlich unspezifizierte Wesen dann als „Frauen“ zu bezeichnen sind, wenn ihre Lust nicht ganz durch die phallische Funktion bestimmt sind.

Wenn man sich an die übliche Logik hält, ist der Ausdruck unten rechts äquivalent mit dem Ausdruck oben links (wenn nicht alle der phallischen Funktion unterliegen, heißt das nichts anderes, als dass es mindestens einen geben muss, der ihr nicht unterliegt); nicht jedoch in Lacans Umformung.

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$latex \overline {\exists {x.}} \overline {\Phi {x}} &s=1$

Diese Formel (oben rechts) besagt:
„Es existiert kein x, für das gilt, dass nicht Phi von x.“ „Es existiert kein x, für das gilt, dass es nicht durch die phallische Funktion bestimmt ist.“
Auf der „weiblichen“ Seite gibt es kein unkastriertes Ausnahmewesen.

Da es keine Ausnahmeexistenz gibt, bilden die Elemente der „weiblichen Seite“ kein „Alle“, kein Ganzes; „nicht alle“ meint nicht „einige als Teil eines Ganzen“.

In der üblichen Logik ist der Ausdruck oben rechts äquivalent mit dem Ausdruck unten links (wenn es kein x gibt, das nicht kastriert ist, sind alle x kastriert – doppelte Negation). Auch diese Äquivalenzbeziehung gilt nicht für Lacans Logik.

/_/ Warum artikuliert Lacan die „weibliche Seite“ mit Aussagen, die in der traditionellen Logik den Aussagen auf der „männlichen Seite“ äquivalent sind?

Auch auf der rechten Seite stellt sich im Rahmen der normalen Logik die Beziehung zwischen den beiden Formeln als Widerspruch dar. Der untere Ausdruck würde demnach behaupten, dass es Ausnahmen gibt, der rechte obere Ausdruck würde besagen, das es keine Ausnahmen gibt. Allerdings stützt Lacan sich mit seinen Quantoren $latex \overline {\exists} &s=1$ (es existiert nicht) und $latex \overline {\forall} &s=1$ (für nicht-alle) nicht auf diese Logik, sodass man hier vermutlich nicht von einem Widerspruch im üblichen Sinne sprechen kann.
/_/ Um was für eine Beziehung handelt es sich, wenn nicht um einen Widerspruch?

/_/ Was ist „klinisch“ (also unter dem Aspekt der Erfahrungen in der psychoanalytischen Kur) damit gemeint, dass der Phallus eine „Funktion“ ist (ein Ausdruck mit einer Leerstelle), und dass durch das Einsetzen des Arguments bzw. der Variable (hier x) die Funktion „wahr“ oder „falsch“ wird?

/_/ Welches genau ist der logische Status des „nicht alle“? Und welche Beziehung gibt es von daher zwischen den beiden rechten Formeln?

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Die Behauptung „Es gibt kein sexuelles Verhältnis“ ist damit so übersetzt:
Man kann zwei Mengen unterscheiden. Gemeinsam ist ihnen, dass der Kastrationskomplex an die Stelle der Beziehung zwischen „männlich“ und „weiblich“ tritt. Die beiden Mengen unterscheiden in ihrem Verhältnis zum Kastrationskomplex. Für die Elemente der einen Menge gilt, dass ihre durch den Kastrationskomplex strukturierten Lüste ein Universum bilden, ein alle; für die Elemente der anderen Menge, gilt, dass ihre Lüste durch den Kastrationskomplex strukturierten Lüste kein Universum, kein alle. Die erste Menge kann man als die der „Männer“ bezeichnen, die zweite Menge als die der „Frauen“. Zwischen den Lüsten der Menge, die ein Universum bildet, und den Lüsten der Menge, die kein Universum bildet, gibt es durchaus ein Verhältnis, nämlich ein Verhältnis zwischen zwei Verhältnissen zum Kastrationskomplex, zwischen „alle“ (in Beziehung zum Kastratationskomplex) und „nicht alle“ (in Beziehung zum Kastrationskomplex), es gibt jedoch kein sexuelles Verhältnis, kein Verhältnis zwischen „männlich“ und „weiblich“.
/_/ Ist die Seite der „Frauen“ eine Menge oder eine Nicht-Menge?

Lacan ordnet, wie gesagt, die Negation des All-Quantors der diskordantiellen Negation zu, die Negation des Existenzquantors der forklusiven Negation. Damit soll offenbar gesagt werden, dass die Beziehung zwischen der Aussage, die mit „alle“ beginnt (männliche Seite unten), und der Aussage, die mit „nicht alle“ beginnt (weibliche Seite unten) eine Beziehung der „Diskordanz“ ist[note]Vgl. Le Gaufey, Le Pastout de Lacan, a.a.O., S. 75 f.[/note], dass die Beziehung zwischen der Mann-Seite („alle“) und der Frau-Seite („nicht-alle“) also nicht als „Gegensatz“ aufzufassen ist, sondern als „Diskordanz“, als Zwietracht.

Die Negation des Existenzquantors ist eine Negation vom Typ der Verwerfung. Auf der Frau-Seite ist die Ausnahmeexistenz des Urvaters „verworfen“, und die Struktur dieser Seite rückt damit in eine Nähe zur Struktur der Psychose, die ja auf der Verwerfung des Namens-des-Vaters beruht. Lacan weist ausdrücklich darauf hin, und er merkt an, dass Schrebers Wahn darin bestand, eine Frau zu sein.[note]Vgl. L’Étourdit, a.a.O., S. 466.[/note]
/_/ Was sagt Lacan zu dieser Strukturähnlichkeit, also zum Verhältnis von Frau und Psychose?

Die Abwesenheit des sexuellen Verhältnisses wird ersetzt durch den Kastrationskomplex, durch die phallische Funktion, und damit durch zwei Formen der Negation in Bezug auf diese Funktion: durch eine Beziehung der Verwerfung im Verhältnis zur phallischen Funktion (Ausnahmeelement / kein Ausnahmeelement) und durch eine Beziehung der Diskordanz im Verhältnis zur phallischen Funktion (Universum versus Nicht-Universum).

Die Unmöglichkeit des sexuellen Verhältnisses ist also eine doppelte Beziehung von Diskordanz und Verwerfung.

/_/ Inwiefern ist die Doppelbeziehung von Diskordanz und Verwerfung eine Unmöglichkeit? Inwiefern also zeigen die Formeln der Sexuierung, dass das sexuelle Verhältnis nicht geschrieben werden kann?

/_/ Worauf stützt sich Lacan, wenn er behauptet, dass seine Formeln der Sexuierung der Logik zugrunde liegen? Offenbar geht es ihm hierbei um das Zusammenspiel von Begriff („alle“), Existenz und Negation. Wie genau lauten seine Thesen über die Logik?

Zur Sekundärliteratur

Christian Fierens

Fierens bezeichnet im Folgenden das „alle“ als das „beschränkte alle“ und behauptet:

“ (…) das nichtalle ist zugleich das beschränkte alle und das Jenseits der Beschränkungen“[note]Fierens, Lecture de l’Étourdit, a.a.O., S. 143.[/note]

Umfasst das „nicht alle“ das „alle“? Gehört zum Nicht-Universum auch noch das Universum? Eine wichtige Frage, wenn man das Verhältnis zwischen den beiden Seiten der Sexuierungsformeln begreifen will. Ich nehme an, dass Fierens sich irrt – dann wäre die linke Seite eine Teilmenge der rechten Seite, und das kommt mir zu einfach vor. Ich bin mir aber nicht sicher.

 

Guy Le Gaufey

Le Gaufey schreibt über den Ausdruck „einige“:

„Im Allgemeinen ist der Sinn dieses Ausdrucks restriktiv: Wenn der Kandidat ‚einige‘ Stimmen erhalten hat, ist klar, dass er nicht gewählt worden ist, er hat nicht ‚alle‘ bekommen (nicht einmal eine einfache Mehrheit). Wenn ich hingegen als Logiker die partikuläre bejahende Aussage ‚Einige A sind B‘ bilde, drängt mich Aristoteles dazu zu denken, dass ich hier nur eine partikuläre Instantiierung der universalen bejahenden Aussage ‚Alle A sind B‘ vornehme.“[note]Le Gaufey, Le Pastout de Lacan, a.a.O., S. 12.[/note]

Nein, als Logiker werde ich von Aristoteles zu etwas anderem gedrängt. Wenn ich in der Logik sage „Einige A sind B“, ist für mich offen, ob „Alle A sind B“ wahr ist oder falsch ist; ich werde zu dieser Offenheit gedrängt.

Literatur zu den Formeln der Sexuierung

Badiou, Alain; Cassin, Barbara: Es gibt keinen Geschlechtsverkehr. Zwei Lacanlektüren. Übersetzt von Judith Kasper. Diaphanes, Zürich 2012

Fierens, Christian: La fonction phallique et les formules de la sexuation. Kapitel I.4 von ders.: Lecture de l’Ètourdit. Lacan 1972. L’Harmattan, Paris 2002, S. 111–158

Le Gaufey, Guy: Le pastout de Lacan. Consistance logique, conséquences cliniques. EPEL, Paris 2006

Le Gaufey, Guy: L’universel mis à nu. In: La Clinique lacanienne, Heft 10 (2006/1), S. 183–198, im Internet hier

Milner, Jean-Claude: Le Penchants criminel de l’Europe démocratique. Verdier, Lagrasse 2003, S. 17–20

Porge, Erik: L’écriture du non-rapport. In: Ders.: Jacques Lacan, un psychanalyste. Parcours d’un en­seigne­ment. Érès, Toulouse 2014, S. 333–339

Soller, Colette: Appendix. In: Dies.: What Lacan said about women. A psychoanalytic study. Übersetzt von John Holland. Other Press, New York 2006 (frz. Original 2003), S. 294–310

Valas, Patrick: Sexuation et discours avec Lacan et le travail de Jean Brini. Geschrieben 2014, veröffentlicht 2015 hier

Vappereau, Jean-Michel: Lecture des formules de la sexuation. Im Internet hier, Links zu 6 Anhängen zu diesem Artikel findet man hier

Vappereau, Jean-Michel: Lecture des formules kantiques de la sexuation.  Version Mai/Juni 2009, im Internet hier

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Anmerkungen